ბიოგრაფია

ახალი მადლიერება ირლანდიელი მათემატიკოსის უილიამ ჰამილტონისთვის

ახალი მადლიერება ირლანდიელი მათემატიკოსის უილიამ ჰამილტონისთვის



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

2020 წლის 2 სექტემბერს აღინიშნება 155 წლის იუბილე ირლანდიელი მათემატიკოსის უილიამ როუან ჰამილტონის გარდაცვალების შესახებ. დღეს ჰამილტონის ნამუშევრები მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ველის თეორიების სფეროებში, როგორიცაა ელექტრომაგნეტიზმი და კვანტური მექანიკა.

ჰამილტონი დაიბადა დუბლინში, ირლანდია, ირლანდიელი ადვოკატის ოჯახში და სამი წლის ასაკში იგი გაგზავნეს საცხოვრებლად ბიძასთან, რომელიც სკოლას მართავდა. იქ ჰამილტონმა გამოავლინა უცხო ენის შესწავლის უნარ-ჩვევები, მან კარგად ფლობდა ებრაულ, სპარსულ, არაბულ, ინდუსტანური, სანსკრიტულ და მალაიურ ენებს.

დაკავშირებული: KAREN UHLENBECK ხდება პირველი ქალი, რომელიც მიიღებს ABEL პრიზს მათემატიკისთვის

18 წლის ასაკში ჰამილტონი შევიდა დუბლინის სამების კოლეჯში, სადაც მან მიიღო პირველი ბაკალავრის ხარისხი, შემდეგ კი მაგისტრის მაგისტრი მაგისტრის ხარისხში 1837 წელს. ჯერ კიდევ ბაკალავრიატის დროს, ჰამილტონი დაინიშნა ირლანდიის სამეფო ასტრონომის პოსტზე და იგი გადავიდა დუნსინის ობსერვატორიაში, სადაც მან სიცოცხლის დარჩენილი ნაწილი გაატარა.

ჰამილტონი ყველაზე ცნობილია ნიუტონის მექანიკის ჰამილტონის მექანიკად გადაფორმებით. მან ასევე შექმნა ჰამილტონის გზა, რომელიც არის მიკვლევადი გზა, რომელიც სტუმრობს ა-ის თითოეულ მწვერვალს მრავალწახნაგოვანი ზუსტად ერთხელ.

მრავალწახნაგა არის სამგანზომილებიანი ფორმა, რომელსაც აქვს ბრტყელი მრავალკუთხა (მრავალმხრივი) სახეები, სწორი კიდეები და მკვეთრი კუთხეები ან ვერტიკები. ჰამილტონის ბილიკები პოლიჰედრაში ასევე შეისწავლეს მე -18 საუკუნის მათემატიკოსების აბრაამ დე მოივრისა და ლეონჰარდ ოილერის დროს, მე -9 საუკუნის ინდოელი მათემატიკოსის რუდრატას და ისლამური მათემატიკოსის ალ-ადლი არ-რუმის მიერ.

სიმპლექსური გეომეტრია

ჰამილტონის მუშაობამ გამოიწვია ახალი დარგი, სახელწოდებით სიმპლექსური გეომეტრია, რომელიც წარმოადგენს სიმპლექსური სტრუქტურის მქონე გეომეტრიულ სივრცეებს. ეჰ, რა არის სიმპლექსური სტრუქტურა?

სიმპლექსური სტრუქტურა უზრუნველყოფს სივრცის ფართობის გაზომვის გზას. ჰამილტონმა ეს სივრცეები პლანეტების მოძრაობის ანალიზის დროს აღმოაჩინა და ასეთ სივრცეში, სივრცის ფორმის შეცვლა შეგიძლიათ მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი ფართობი იგივე დარჩება.

პლანეტის სივრცეში გადაადგილებისას, მისი პოზიცია სამგანზომილებიან სივრცეში აღწერილია სამი კოორდინატით x, y და z ღერძების გასწვრივ. ჰამილტონმა დაინახა, რომ სამგანზომილებიანი სივრცის თითოეულ წერტილში ასევე შეიძლება სამი დამატებითი კოორდინატის დანიშვნა: x, წმ, და ზ რომ განსაზღვროს პლანეტის იმპულსი თითოეული ღერძის გასწვრივ.

ამრიგად, სამგანზომილებიან სივრცეში თითოეულ წერტილს შეიძლება მიენიჭოს ექვსი კოორდინატი, სამი, რომლებიც განსაზღვრავს მის პოზიციას და სამი, რომლებიც განსაზღვრავს მის იმპულსს. ეს ხდება ექვსგანზომილებიანი სიმპლექსური სივრცე. სიტყვა "სიმპლექსური" მომდინარეობს ბერძნული სიტყვიდან sumplektikós, რაც ნიშნავს "ერთად ნაქსოვი". ეს ასახავს სიმპლექსური სტრუქტურის გზას და რთული რიცხვები გადახლართულია.

თუ საშუალო სკოლის ალგებრის კლასიდან გახსოვთ, კომპლექსურ რიცხვებში შედის მე რაც -1 – ის კვადრატული ფესვია. რთული ნომრების ჩაწერა შესაძლებელია შემდეგნაირად:
a + bi
სად ასახავს რეალურ ნაწილს და წარმოსახვითი ნაწილია. შეგიძლიათ განსაზღვროთ ექვსგანზომილებიანი სიმპლექსური სივრცე სამი რთული რიცხვის გამოყენებით. დღეს სიმპლექსური გეომეტრია გამოიყენება სიმების თეორიის, ტოპოლოგიისა და სარკის სიმეტრიის სფეროებში.

სიმპლექტიკური გეომეტრიის გამოგონების გარდა, ჰამილტონმა ასევე მიღწევები შეიტანა კონიუგირებული ალგებრული წყვილის ფუნქციების სფეროებში (რთული რიცხვები აგებულია რეალური რიცხვების დალაგებული წყვილით), მრავალწევრის განტოლებების ამოხსნადობა და რყევების ფუნქციების თეორია, რომელიც გამოიყენება ფურიეს ანალიზში.

მეოთხეული

ჰამილტონი ასევე აღმომჩენია მეოთხეული, რომლებიც რიცხვითი სისტემაა, რომელიც აწვდის რთულ რიცხვებს. მეოთხეული უცნაური თვისებაა ის, რომ ორი მეოთხეულის გამრავლება არის არაკომუტაციური. კომუტაციური ნიშნავს, რომ თუ ოპერანდის რიგს შევცვლით, შედეგი არ იცვლება.

რეალურ რიცხვთა სისტემაში, "3 + 4 = 4 + 3" და "2 × 5 = 5 × 2", ამასთან, გაყოფა და გამოკლება არაკომუტაციურია. მაგალითად, "3 - 5 5 - 3".

მეოთხეული გამოხატულია შემდეგნაირად:
+ მე + +
სად ა, ბ, გ, და ნამდვილი რიცხვებია და მე, კ, და მეოთხედი არიან. მეოთხედები მნიშვნელოვან როლს ასრულებდნენ მთვარეზე პირველი ადამიანის დაყენებაში და ისინი იყენებენ კომპიუტერში წარმოქმნილ გრაფიკას ფილმებში.

ჰამილტონის მემკვიდრეობა

1843 წლის 16 ოქტომბერს ჰამილტონი და მისი მეუღლე სამეფო არხის სანაპიროზე მიდიოდნენ, როდესაც ბრუმის ხიდთან ჰამილტონს ევრიკის მომენტი ჰქონდა. მან ნაჩქარევად გაკაწრა ხიდზე Quaternion ალგებრის ფორმულა:
i² = j² = k² = ijk = -1.

ჰამილტონი გარდაიცვალა 1865 წლის სექტემბერში და დაკრძალულია დუბლინის მთა ჯერომის სასაფლაოზე. 2018 წელს ირლანდიის ტრანსპორტის ეროვნულმა ორგანომ აღნიშნა ჰამილტონის "წარწერები" ბრუმის ხიდზე, ამ სივრცისთვის ნამუშევრების შეკვეთით.

2005 წელს, ჰამილტონის დაბადების 200 წლის იუბილეზე, დუბლინის სამების კოლეჯმა ჰამილტონის მათემატიკის ინსტიტუტი წამოიწყო. ირლანდიის სამეფო აკადემიაში ყოველწლიურად ტარდება ჰამილტონის ლექცია და 1943 წელს უილიამ ჰამილტონის საპატივცემულოდ ირლანდიამ გამოსცა ორი სამახსოვრო მარკა.

2005 წელს ირლანდიის ცენტრალური ბანკის მიერ გამოიცა 10 ევროს სამახსოვრო ვერცხლის სამახსოვრო მონეტა ჰამილტონის დაბადებიდან 200 წლის აღსანიშნავად.


Უყურე ვიდეოს: Harpo meets Groucho on You Bet Your Life (აგვისტო 2022).